V západní společnosti – méně v postkomunistických zemích, které s tím mají historickou zkušenost – častěji zaznívá volání po jakési globální regulaci některých částí lidského bytí a lidské činnosti. Že kapitalismus volné soutěže už nefunguje, protože klima je globální, a tak si to radši naplánujeme. Je to blud, nic nemůže vytvořit funkční systém lépe než evoluce. A kapitalismus volné soutěže – evoluce v ekonomice a technologiích – je jediná cesta, jak můžeme planetu zachránit. Důkazem až magické síly evoluce budiž šnek.

Když volnou soutěž v naší výrobě po několika staletích neplacení externalit obnovíme, může se ekosystém planety vzpamatovat. Půjde to, když každý subsystém naší civilizace jinak a po svém vyřeší své zdroje emisí a své možnosti energetických zdrojů. Naplánovat a nařídit to shora nepůjde, vzpomeňme na socialismus. Ale když necháme evoluci, přírodní výběr, volnou soutěž působit bez překážek, vytvoří složitější nové postupy, subsystémy a optimalizace sama, a rozhodně lépe, než bychom to dokázali planetární populaci naplánovat shora. Pohleďme, jak to evoluce zařídila u šneků.

Mezi prvními měkkýši s „brněním“ ulity byly celé skupiny s podlouhlou schránkou, která sloužila jako ochrana měkkého těla. Včetně dnes nejdokonalejších měkkýšů, hlavonožců. Jejich ulita vypadala jako kůl, na jedné straně se rozšiřující. Belemniti, orthoceři… Ale i dnes žijící primitivní měkkýši kelnatky mají schránku tvaru sloního klu. Takové tělesné uspořádání je ale z mnoha důvodů nepraktické. Nikam se takový živočich nevejde, všude trčí, takto stavěná ulita má tendenci se lámat. Lámou se i dnes, když se je paleontologové pokoušejí dostat ze skály – jako ten orthoceras na fotce.

Kvůli nepraktičnosti takto tvarované ulity evoluce brzy vytvořila všeobecně známé a oblíbené hlavonožce amonity, jejichž druhová rozmanitost měla obrovské rozměry, a dnes giganticky rozsáhlou skupinu – plže. Ulita plžů i hlavonožců (včetně dnešních loděnek) obecně vykazuje logaritmický spirálovitý růst, a stáčí se těsně kolem jedné osy. Najednou u amonitů vidíme takovou explozi diverzity, míru vývojové úspěšnosti, rozšíření a rozkošatění takové skupiny, že – neboť takto tvarované ulity jsou ze všech stran pro živočicha výhodnější – jen seznam druhů amonitů by vydal na svazek.

Dále čtěte

Před 100 lety vznikl Sovětský svaz, jehož rozpad představoval geopolitický zázrak

Bolševický převrat z roku 1917 a krvavá občanská válka rozvrátily autokratické Ruské impérium, na jehož troskách vznikl 30. prosince 1922…

Mají totiž tu samou trubku ulity, ve které schovávají své měkké a zranitelné tělo, stočenou. Velikost, délka celého těla živočicha mohla být stejná jako u „přímočarého“ orthocera, ale díky svinutí měkkých tkání těla spolu se svinutím ulity zabíral stejně velký měkkýš uvnitř ulity mnohem méně prostoru, byl nenápadnější, snadněji mobilní, a pevnost jeho ulity svinutí výrazně posílilo. Odolnost proti úderu u svinuté ulity je výrazně vyšší, než když je ulitou pouhá trubka, třebaže o stejné tloušťce stěny.

Jak jsou na tom amoniti s matematikou?

Přes vysokou inteligenci chobotnic – pokročilých hlavonožců – nelze předpokládat, že amoniti byli chytří. Loděnky, dnešní hlavonožci s ulitou, jsou ostatně mezi jinak inteligentními hlavonožci výjimkou. Jsou opravdu hloupé. Přesto vykazují z matematického hlediska velmi pozoruhodný znak: Logaritmicky rostoucí ulitu, kdy si při pohledu na ni lidský matematik nemůže nevzpomenout na Fibonacciho posloupnosti, kde každé číslo je součtem dvou předchozích. Ano, ulity amonitů i jim podobných dnešních loděnek rostou podle Fibonacciho vzorce.

Cituji z webového projektu Stephena Wolframa, kde ukazuje možnosti moderní matematiky. Třeba simulátory: „Implementace Davida Raupa pro modelování ulit je podobná modelu Phila Ramsdena.“

A šnek taky…

Ano, můžeme argumentovat tím, že nás amoniti nemusí zajímat, protože vymřeli, takže ta jejich evoluce nebyla až zas tak nic moc. Jednak – vymřeli až po pádu dinosauřího asteroidu, nejspíše i v jeho důsledku. A za druhé – onu imponující vlastnost, růst v souladu s matematickým vzorcem, zvládá i náš obyčejný šnek. Ještě s jedním parametrem navíc – výškou ulity.

I tak obyčejný tvor, jako hlemýžď zahradní, je díky evoluci „vyroben“ s ulitou jak z matematikova simulátoru: „Model růstu ulity Stephena Wolframa. Jedná se o implementaci jednoduššího modelu, který vytvořil David Raup a který později ve vlivné popularizaci použil Richard Dawkins.

Všechny přirozeně se vyskytující ulity odpovídají stejnému základnímu designu a liší se pouze v omezeném počtu kvantifikovatelných parametrů. V tomto modelu lze skořápku specifikovat nastavením rozpětí, W (rychlost růstu spirály), verm, D („těsnost“ dutiny ulity), a spire, T (rychlost posunu rovnoběžně s osou spirály).“

Takže pokud jste jej někdy viděli, jistě poznáváte, že to nejpomazanější matematické hlavy 20. a 21. století vymodelovaly tohoto šneka. Na základě matematických rovnic, vzorců, tj. na základě algoritmů, vyroste v pokročilém matematickém simulátoru vědy 21. století hlemýžď zahradní. Anebo, pohledem z druhé strany: Evoluce vytvořila toho tvora tak účelně, že se dá jeho růst simulovat několika (pro matematiky jednoduchými) matematickými vzorci. Ještě před sto lety by podobnou simulaci, podobný model lidská matematika nezvládla, jde o poměrně nové poznatky. Přitom šneci tak rostou už od prvohor.

Kterak být neviděn

Neviditelnost je cílem každého živého tvora, který není úplným vrcholkem potravního řetězce, ale naopak žere živočichy jiné. Říká se tomu mimikry, které jej kamuflují před predátory, tvora chrání, a to, co snižuje identifikovatelnost jeho přirozenou kořistí, jej živí. To první chrání před sežráním, to druhé zajišťuje, aby se nažral. A mořští plži se pohybují po nahodile uspořádaném, v podstatě náhodném podkladu, mořském dnu. A konkrétně ti, o kterých zde píšu, jsou dravci, co loví kořist.

„Mějme dlouhou řadu buněk. Živé buňky reprezentujeme černým čtverečkem. Mrtvé buňky reprezentujeme bílým čtverečkem. Tento systém nazýváme „jednodimenzionální celulární automat“; konkrétně tady popisujeme automat Rule 30. Stav buňky a jejích přímých sousedů dává osm možných konfigurací, pro každou z nich přidělujeme jeden bit informace. Tento automat vykazuje komplexní chování, přestože je jeho definice mimořádně jednoduchá. Pokud si vezmeme vývoj prostřední buňky v čase (jako jednodimenzionální pole; ignorujeme při jeho čtení zbytek systému) vznikne nám posloupnost bitů, o které skoro všechny statistické testy prohlásí, že se chová jako dokonale náhodná posloupnost,“ píše Martin Dvořák v časopise Veronica o celulárním automatu Rule 30. O nejjednodušší známé matematické metodě, jak vygenerovat náhodné číslo, náhodnou posloupnost.

Jednodušeji už prostě náhodu vypočítat matematika neumí. A když ten automat necháme v počítači „rozběhnout“, vytvoří nám takovýto krásný obrázek:

Na webu Wolfram Project se dočteme: „Ke generování pseudonáhodných čísel lze použít celulární automat s pravidlem 30. Tato ukázka se zabývá zjednodušenou verzí toho, jak lze centrální sloupec ve vývoji tohoto automatu použít ke generování pseudonáhodných reálných čísel mezi 0 a 1.“

Šnek to ví už dávno

Mezi vývojově nejpokročilejší mořské šneky, přesněji plže, patří třeba mořské rody Oliva či Cylinder – dříve součást rodu Conus. Tedy homolice, včetně homolice vznešené. Pokud jste starší generace a četli jste Julese Verna, tak právě schránka homolice vznešené, Cylinder gloriamaris, byla zvěčněna v jedné z jeho nepřekonatelných knih. A je historicky doloženo, že v dobách, kdy bohatí pro potěchu a lesk svého jmění nesbírali sportovní auta, ale přírodniny, byla ulita tohoto plže nejdražší prodanou ulitou světa.

Byla totiž zpočátku jen jediná. Nemohli jich víc najít, protože jsou fakt blbě vidět. Ne, to je žert – je hlubokovodní, homolice vznešená má své dokonalé mimikry jako ochranu před hlavonožci a dalšími přirozenými predátory, ne před sběrači ulit. Ale její dokonalé mimikry jsou přesně stejné, jako kresba, kterou vytvoří celulární automat Role 30. Nejjednodušší, nejzákladnější generátor náhody, jaký pokročilá matematika 21. století zná. Šnek ji znal mnohem dřív, jen to nikde nepublikoval v odborném tisku.

Jak psáno výše, mořské dno má nahodilou strukturu – skoro náhodnou strukturu. Takže když na tom dně dlí plž s kresbou jako vytvořenou generátorem náhody, už při lehkém zakalení vody zmizí. Zkombinoval jsem čtyři typy kreseb ulit podmořských měkkýšů, kresba jako dle generátoru Rule 30 vlevo nahoře, a fotky čtyř typů dna z namátkou vybraných fotek. To je levá část obrázku. Pak jsem – v počítači – vodu lehce zakalil, kresby rozostřil, a kresba homolice vznešené zmizela. Mimikry funguje až zázračně. Evoluce vytvořila tu nejnáhodnější možnou formu mimikry, které by jí pomohla vytvořit až moderní matematika. Nepotřebovala k tomu plán, program, dotace ani centrální řízení. K takové dokonalosti ji dovedl přírodní výběr.

S plánováním bezuhlíkové budoucnosti je to podobné. Pokud zavedeme důslednou uhlíkovou daň, za výrobu i dopravu, kterou bude muset zaplatit koncový spotřebitel, přestane být volný trh narušován neplacením externality CO2.

Platilo by se ve Švédsku za zboží prodávané ve Švédsku a vyrobené na objednávku ze Švédska, vyhlášeném svým ekologickým průmyslem. Je ovšem vyráběné v Laosu či Malajsii, kde je taková emisní tolerance, že lze tam vyráběné zboží považovat za ekologický dumping. Tamní výrobci prostě ty externality neplatí, a vzhledem k tomu, že vznikají při výrobě pro nás, a v globálním klimatu na nás i dopadají, měli bychom je v uhlíkové dani platit my.

Podobně by se měly zrušit takové podvůdky, jako například nesmysl, že spalování biomasy je vlastně bezemisní, protože se do atmosféry dostane jen ten uhlík, který v nedávné době z atmosféry vstřebala právě ona spálená rostlina. Pokud potřebujeme akutně snížit emise, musíme snižovat všechny – ne dávat těm okecatelným výjimku. V případě podobných narovnání si trh poradí. Narovnání trhu není regulace trhu, daň z CO2 je opatření k zajištění férových podmínek pro jednotlivé hráče, ochrana před ekologickým dumpingem. Zajišťuje, že někteří nebudou mít neoprávněnou výhodu tím, že neplatí externality, na které doplatíme všichni.

Dále čtěte

Ten nejlepší letošní den aneb Panebože, to by byl konec

Dnes je ten den. Takový den nastane jen několikrát za život. Je krásně, venku i uvnitř. Není ani horko, ani…

Pak najednou nebude tak výhodné vše vyrábět v Číně, najednou bude stavba jaderných elektráren ekonomicky zajímavá pro investory, a celá energetika se může překlopit do bezemisní podoby založené na mixu jádra, v zemích s klimaticky příhodnými podmínkami na slunci a větru, a na „rychle startujících“ paroplynových elektrárnách, jejichž objem produkce CO2 bude vracet do země geotermální energií sopek poháněný „vraceč uhlíku do země“ někde na Islandu. Gates tam jeden loni spustil, a na Islandu se jich dá postavit hodně. Sopek mají dost. K zelené ekonomice nepotřebujeme globální plánování, ale globální volnou soutěž bez ekologického dumpingu.